Brüche Add und Sub: Unterschied zwischen den Versionen
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<p class="card-title" style ="font-size: 20px;"><span style="font-size: 24px;">🕵</span> Navigation</span></p> | |||
<p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> [[Lernwege|« Zurück zu den Lernwegen]]</p> | |||
<p class="btn btn-outline-primary" style ="background: #fefefe;"> [[Lernweg_Bruchrechnung|« Zurück zur Bruchrechnung]]</p> | |||
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= | = Brüche addieren und subtrahieren = | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | == Gleichnamige Brüche == | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
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| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | | <span style="font-size: 24px;">👀</span> | ||
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{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
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=== ... addieren === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So | || <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du gleichnamige Brüche:</span><ol><li>Addiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li><li>Schreibe - wenn nötig - das Ergebnis als Gemischte Zahl</li></ol> | ||
|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
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{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
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| <span style="font-size: 24px;">💬</span> | | <span style="font-size: 24px;">💬</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span> | ||
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| <span style="font-size: 24px;">💡</span> | | <span style="font-size: 24px;">💡</span> | ||
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|| Ja, sogar zwei. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/ | || Ja, sogar zwei. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigver2.php Veranschaulichung -1-]<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamigver.php Veranschaulichung -2-] | ||
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{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | | <span style="font-size: 24px;">✏</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;"> | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span> | ||
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<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.php mit zwei Brüchen]</li> | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig.php mit zwei Brüchen]</li> | ||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig01.php mit drei Brüchen]</li> | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/gleichnamig01.php mit drei Brüchen]</li> | ||
</ul> | |||
|} | |||
<p style="color:#050505; font-size: 16px;font-style: italic;">Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...</p> | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Profi-Übungen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
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|| <ul> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch.php Sachaufgabe]</li> | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/addbruchansch.php Sachaufgabe]</li> | ||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat02.php Magisches Quadrat]</li> | <li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruadd/magischquadrat02.php Magisches Quadrat]</li> | ||
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|} | |} | ||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | |||
=== ... subtrahieren === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;" | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | | <span style="font-size: 24px;">👀</span> | ||
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|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | | <span style="font-size: 24px;">📢</span> | ||
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|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | {| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">💬</span> | | <span style="font-size: 24px;">💬</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung?</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">💡</span> | | <span style="font-size: 24px;">💡</span> | ||
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|| Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/bruchsubbruch.php Veranschaulichung] | || Ja, klicke auf den entsprechenden Link<br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/bruchsubbruch.php Veranschaulichung] | ||
|} | |} | ||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top: | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | ||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | | <span style="font-size: 24px;">✏</span> | ||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;"> | ||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span> | ||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | ||
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|} | |} | ||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | |||
<br /><br /> | |||
== Ungleichnamige Brüche == | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | |||
||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Brüche heißen ungleichnamig, <br /> wenn sie verschiedene Nenner haben. | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiele'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">für ungleichnamige Brüche</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <math> \frac{3}{7} \quad \frac{3}{8} \quad \frac{5}{9} \quad \frac{5}{6}</math> | |||
|} | |||
=== ... addieren === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | |||
||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So addierst du ungleichnamige Brüche:</span><ol><li>Erweitere die Brüche auf den gleichen Nenner</li><li>Addiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li><li>Schreibe - wenn nötig - das Ergebnis als Gemischte Zahl</li></ol> | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Addition von ungleichnamigen Brüchen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <span style="font-size: 20px;"><math> \begin{matrix} & \frac{3}{4} + \frac{5}{6} \\=& \frac{9}{12} + \frac{10}{12} \\=&\frac{9 + 10}{12}\\ = &\frac{19}{12}\\=&1\frac{7}{12}\end{matrix}</math></span> | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">💬</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 15px;font-style:italic;">Kann ich das Erweitern nochmal wiederholen?</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">💡</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Antwort</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EEC42F;" | |||
| | |||
|| Ja, hier findest du alles zum Erweitern. <br/>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchaufgaben/nenngemein.php Erweitern wiederholen und üben] | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| | |||
|| <ul> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich.php erste Aufgabe]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich2.php zweite Aufgabe]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich2a.php dritte Aufgabe]</li> | |||
</ul> | |||
|} | |||
<p style="color:#050505; font-size: 16px;font-style: italic;">Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...</p> | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">Profi-Übungen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| | |||
|| <ul> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich3.php drei Brüche addieren -1-]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/additionungleich3a.php drei Brüche addieren -2-]</li> | |||
</ul> | |||
|} | |||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | |||
=== ... subtrahieren === | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:20px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">👀</span> | |||
||<span style="color:#e20000;text-align:center; font-size: 18px;">'''Merke:'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#EA636A;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">So subtrahierst du ungleichnamige Brüche:</span><ol><li>Erweitere beide Brüche auf den gleichen Nenner</li><li>Subtrahiere die Zähler der beiden Brüche</li><li>Behalte den gemeinsamen Nenner bei</li><li>Kürze das Ergebnis so weit wie möglich</li></ol> | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">📢</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;color:#005500;">'''Beispiel'''</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <span style="color:#050505;font-style:italic; font-size: 16px;">Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#36AA1C;" | |||
| | |||
|| <span style="font-size: 20px;"><math> \begin{matrix} & \frac{3}{4} - \frac{2}{5} \\=& \frac{15}{20} - \frac{8}{20} \\=&\frac{15 - 8}{20}\\ = &\frac{7}{20}\end{matrix}</math></span> | |||
|} | |||
{| cellpadding = "3" cellspacing = "0" style ="margin-top:25px;margin-bottom:10px;" | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| <span style="font-size: 24px;">✏</span> | |||
||<span style="color:#050505;text-align:center; font-size: 18px;">erste Übungen</span> | |||
|- style="border-left:8px solid; border-color:#5398EB;" | |||
| | |||
|| <ul> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich.php erste Aufgabe]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/bruchsub/subungleich2.php zweite Aufgabe]</li> | |||
<li>[https://realmath.de/Neues/Klasse6/addition/addsubungleich3.php mit drei Brüchen]</li> | |||
</ul> | |||
|} | |||
<p style="font-size: 30px;text-align: center;">[[Brüche_Add_und_Sub#Brüche_addieren_und_subtrahieren|🔝]]</p> | |||
<br /><br /> | <br /><br /> |
Aktuelle Version vom 22. August 2023, 18:36 Uhr
Brüche addieren und subtrahieren
Gleichnamige Brüche
👀 | Merke: |
Brüche heißen gleichnamig, wenn sie den gleichen Nenner haben. |
📢 | Beispiele |
für gleichnamige Brüche | |
... addieren
👀 | Merke: |
So addierst du gleichnamige Brüche:
|
📢 | Beispiel |
Addition von gleichnamigen Brüchen | |
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, sogar zwei. Veranschaulichung -1- Veranschaulichung -2- |
✏ | erste Übungen |
Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...
✏ | Profi-Übungen |
... subtrahieren
👀 | Merke: |
So subtrahierst du gleichnamige Brüche:
|
📢 | Beispiel |
Subtraktion von gleichnamigen Brüchen | |
💬 | Gibt es dazu eine anschauliche Erklärung? |
💡 | Antwort |
Ja, klicke auf den entsprechenden Link Veranschaulichung |
✏ | erste Übungen |
Ungleichnamige Brüche
👀 | Merke: |
Brüche heißen ungleichnamig, wenn sie verschiedene Nenner haben. |
📢 | Beispiele |
für ungleichnamige Brüche | |
... addieren
👀 | Merke: |
So addierst du ungleichnamige Brüche:
|
📢 | Beispiel |
Addition von ungleichnamigen Brüchen | |
💬 | Kann ich das Erweitern nochmal wiederholen? |
💡 | Antwort |
Ja, hier findest du alles zum Erweitern. Erweitern wiederholen und üben |
✏ | erste Übungen |
Wenn du die ersten Übungen erfolgreich gemeistert hast, so kannst du dich als Profi erweisen ...
✏ | Profi-Übungen |
... subtrahieren
👀 | Merke: |
So subtrahierst du ungleichnamige Brüche:
|
📢 | Beispiel |
Subtraktion von ungleichnamigen Brüchen | |
✏ | erste Übungen |