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Abschlussprüfung!
Abschlussprüfung 2004 Mathematik I Gruppe B Aufgabe 2
B 2.0
Der Punkt O(0|0) und Punkte
auf der
Geraden g mit der Gleichung
()
sind Eckpunkte von Dreiecken OPnQn, für die
und
gilt.
B 2.1
Zeichnen Sie
die Gerade g sowie die Dreiecke OP1Q1
für x = -3 und OP2Q2 für x = 3 in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;
-4 x 7;
-3 y 7
3 P
B 2.2
Die Punkte Qn können auf die Punkte Pn abgebildet werden.
Zeigen Sie rechnerisch,
dass für die Koordinaten der Punkte Pn in Abhängigkeit
von der Abszisse x der Punkte Qn gilt:
3 P
B 2.3
Bestimmen Sie rechnerisch
die Gleichung des Trägergraphen h der Punkte Pn.
(Auf zwei Stellen nach dem Komma runden.)
[Ergebnis: h: y = -0,34x + 1,89 ]
2 P
B 2.4
Der Eckpunkt P3 des Dreiecks OP3Q3 liegt
im I. Quadranten auf der Parabel p mit der Gleichung
(). Zeichnen Sie die Parabel p sowie das Dreieck
OP3Q3 in die Zeichnung zu 2.1 ein
und berechnen Sie sodann das Maß b
des Winkels Q3P3O.
(Auf zwei Stellen nach dem Komma runden.)
6 P
B 2.5
Unter den Dreiecken OPnQn hat das
Dreieck OP0Q0 den kleinstmöglichen
Flächeninhalt. Berechnen
Sie die x-Koordinate des Punktes Q0