A 1.0 |
Die Gerade g1 hat die Gleichung
und
die Gerade g2 hat die Gleichung
y = -x + 8.
.
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A 1.1
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Zeichnen Sie die Geraden g1 und g2 in ein Koordinatensystem.
Für die Zeichnung: Längeneinheit 1 cm;
-1 < x < 11 ; -5 < y < 9
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1 P |
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A 1.2 |
Punkte An(x | 0,2x - 4)
und Punkte Cn auf der Geraden g2
haben jeweils die gleiche Abszisse x und sind zusammen
mit den Punkten Bn und Dn die Eckpunkte
von Rauten AnBnCnDn.
Für die Diagonalen [BnDn] gilt:
mit
xÎ]0;10[, xÎIR.
Die Maßzahl x der Diagonalenlängen ist somit gleich der Abszisse x
der Punkte An und Cn.
Zeichnen Sie
die Raute A1B1C1D1
für x = 2 und die Raute A2B2C2D2
für x = 6 in das Koordinatensystem zu 1.1 ein.
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2 P |
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A 1.3 |
Berechnen Sie auf zwei Stellen nach dem Komma gerundet, für
welchen Wert von x die Raute
A3B3C3D3 ein Quadrat ist.
[Teilergebnis: ]
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3 P |
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A 1.4 |
Unter den Rauten AnBnCnDn
hat die Raute A0B0C0D0
den größten Flächeninhalt. Berechnen Sie diesen größten
Flächeninhalt Amax.
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3 P |
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A 1.5 |
Zeigen Sie durch Rechnung, dass sich die
Seitenlänge der
Rauten AnBnCnDn in
Abhängigkeit von der Abszisse x der Punkte
An wie folgt darstellen lässt:
Weisen Sie sodann rechnerisch nach, dass es unter den
Rauten AnBnCnDn keine
Raute mit der Seitenlänge 3 LE gibt.
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5 P |
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A 1.6 |
Einer der Graphen in den untenstehenden Diagrammen
a, b und c stellt die Seitenlängen
in Abhängigkeit von x dar. Geben Sie das zugehörige Diagramm
an und begründen Sie Ihre Auswahl.
Diagramm a
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Diagramm b
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Diagramm c
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2 P |
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